Гимнастические комплексы упражнений для детей раннего возраста №1-5 (от 1,5 месяцев до 1 года 2 месяцев) — 24 Апреля 2020 — Медицинская профилактика
Маленький ребенок — вовсе не уменьшенная копия взрослого человека. Дело не только и даже не столько в разных пропорциях телосложения — различия между младенцем и взрослым куда глубже, они касаются строения и особенностей функционирования внутренних органов, центральной и периферической нервной системы, костной и мышечной систем, кожи, обменных процессов. Несравненно большая, в сопоставлении со взрослым, потребность ребенка в движении — одна из важнейших биологических особенностей растущего организма, обязательное условие его нормального формирования и развития, причем как физического, так и интеллектуального: эти два аспекта у грудных детей не просто взаимосвязаны, а составляют единое целое. Доказано, что оптимальная двигательная активность ребенка обеспечивает:
- увеличение притока крови к мышцам, а значит — совершенствование процесса транспортировки питательных веществ и кислорода к тканям;
- улучшение обмена веществ;
- совершенствование функции коры надпочечников;
- более прочное соединение мышц с костями, так как постоянные сокращения мышечных сухожилий стимулируют рост надкостницы (т.е. движение можно считать биологическим стимулятором роста).
Напрашивается вопрос: что же следует понимать под «оптимальной двигательной активностью» грудного ребенка? Ведь такому малышу не предложишь побегать, попрыгать или сделать утреннюю зарядку. Конечно, природой в нем изначально «запрограммирована» мощная потребность в движении. Понаблюдайте за новорожденным младенцем, когда он не спит и не «скручен» пеленками, — вам не удастся даже на мгновение «застать» его в полной неподвижности. Однако в современных условиях мы — из самых добрых (и не всегда таких уж неразумных) побуждений — в той или иной степени навязываем своему малышу собственный ритм и стиль жизни, так или иначе ограничивая и корректируя движения, предусмотренные для него природой.
Дабы помочь ребенку восполнить дефицит движения и стимулировать его психофизическое развитие, врачи рекомендуют гимнастические упражнения (дозированные в зависимости от возраста, состояния здоровья и самочувствия ребенка), массаж и закаливающие процедуры. Массаж — вещь исключительно полезная, однако делать его должен непременно специалист. Попытки самостоятельного проведения сеансов лечебного и даже общеукрепляющего массажа в лучшем случае могут оказаться бесполезными, а в худшем — вредными. Поэтому мы настоятельно рекомендуем ограничить самостоятельный массаж легким поглаживанием тела ребенка. О закаливании мы поговорим в одной из следующих статей сайта, а здесь речь пойдет о гимнастике. Все гимнастические комплексы для младенцев должны отвечать одним и тем же требованиям:
1. Прежде всего, все комплексы должны быть дифференцированы по возрасту, то есть упражнения должны соответствовать возрастным особенностям ребенка.
2. Занятия проводятся регулярно: ежедневно, систематически (несколько раз в день), в течение длительного периода (желательно на протяжении всего первого года жизни).
3. Гимнастикой следует заниматься за 30 минут до кормления или через 45-50 минут после него.
4. Помещение должно быть хорошо проветрено, оптимальная температура воздуха + 20-22°С
5. Все упражнения и приемы повторяются по 2-4 раза. В первые дни занятий делают 3-5 упражнений, а через 3-5 дней — все упражнения комплекса.
6. Продолжительность процедур 10-15 минут.
7. Все упражнения следует сопровождать ласковыми словами, стараясь вызвать у ребенка положительную реакцию.
8. Ни в коем случае нельзя ни сажать, ни ставить ребенка, прежде чем он научится движениям в горизонтальном положении (повороты на спину, на живот, ползание на животе и на четвереньках)!
9. Начинать и заканчивать процедуры следует легким поглаживанием (легкими, скользящими движениями ладоней и пальцев по коже ребенка, при которых кожа не собирается в складки).
10. Поглаживание рук ребенка проводится от кисти к плечу и к подмышечным впадинам, ног — от стоп к паху, живота — по направлению от боков к пупку и по часовой стрелке вокруг пупка.
Гимнастические упражнения, проводимые с грудными детьми, призваны не только закреплять и совершенствовать возникающие у них навыки, но и предвосхищать появление этих навыков.
В первом полугодии жизни ребенка, особенно в первые три месяца, делаются упражнения, основанные главным образом на безусловных (врожденных) рефлексах, связанных с разгибанием туловища и конечностей. Это снижает повышенный тонус в мышцах-сгибателях, уравновешивая тонус сгибательной и разгибательной мускулатуры ребенка. Последнее очень важно, так как способствует развитию движений, направленных на сохранение позы и изменение положения тела в пространстве, развитию ручной умелости.
После 3-4 месяцев выполняются активные упражнения, в основе которых лежат главным образом врожденные рефлексы положения (так называемые постуральные рефлексы), вводятся пассивные упражнения.
Конечно, в идеале гимнастический комплекс должен индивидуально разрабатываться для каждого ребенка. Перед началом проведения сеансов гимнастики с вашим малышом желательно посоветоваться с лечащим педиатром. Однако существуют упражнения, полезные для подавляющего большинства детей одного возраста — с одной-единственной оговоркой: не следует заниматься общеоздоровительной гимнастикой с ребенком, которому врачи на тех или иных основаниях (проблемы с кожей, какие-либо заболевания и особенности развития) предписывают специальные массажно-гимнастические комплексы или рекомендуют некоторое время вовсе повременить с гимнастикой.
Гимнастические комплексы упражнений для детей раннего возраста №1-5 (от 1,5 месяцев до 1 года 2 месяцев)
Гимнастика, которую мама может самостоятельно проводить с малышом
В данной статье мы попытаемся описать те упражнения, которые без особого труда и «риска для жизни», мама самостоятельно может проводить своему ребенку дома. Также эти упражнения можно проводить и между курсами профессионального массажа.
Перед проведением любого профессионального, либо самостоятельного массажа, гимнастики, оптимальным будет, если ребенка осмотрят педиатр, невролог и ортопед. Специалисты подтвердят отсутствие противопоказаний, а также подскажут, на какие области следует сделать особые акценты при выполнении массажа.
Тем не менее, следует понимать, что самостоятельные занятия с малышом, несмотря на несомненную пользу, не заменят курсов профессионального массажа ребенку.
Гимнастические упражнения для детей первого года жизни лучше проводить совместно с массажем, а заканчивать аквагимнастикой.
Условия проведения, противопоказания
Во время занятий массажем и гимнастикой можно использовать развивающие игрушки для привлечения внимания ребенка, но их не должно быть слишком много.
Все гимнастические упражнения делятся на активные и пассивные. Активные упражнения те, которые выполняет человек самостоятельно, пассивные, проще говоря, когда твоей рукой-ногой машут, а ты лежишь-скучаешь. В детском оздоровительном массаже и гимнастике используются и те, и другие виды упражнений.
Гимнастика для детей от 0 до 3-х месяцев
Оптимальный возраст, в котором рекомендуется начинать курс массажа и гимнастики обсуждается в статье «общие принципы массажа». Массаж и гимнастика у детей первого года жизни
Дыхательные упражнения
Для малышей этого возраста очень важны дыхательные упражнения. Они способствуют развитию дыхательной мускулатуры, физиологических способностей дыхательной системы, ее резервных возможностей, служат профилактикой респираторных заболеваний.
Исходное положение: ребенок на руках у матери, лицом к ней. Производят ритмичные надавливания ладонью на спину ребенка, передвигая ладонь от шеи до поясницы.
Исходное положение: ребенок лежит на спине. Попеременное отведение ручек в сторону и наверх, начиная с трех месяцев можно это упражнение выполнять одновременно двумя ручками.
Рефлекторные упражнения
У младенцев существует определенная физиологическая особенность нервной системы – наличие безусловных рефлексов, появляющихся и исчезающих в определенное время.
Таким образом, у грудничков можно выделить особую группу упражнений. Это рефлекторные упражнения. Они основаны на специальном вызывании некоторых безусловных рефлексов.
Естественно, никто в качестве зарядки рефлекс Моро вызывать не будет (громкий удар по поверхности, на которой лежит ребенок, при этом он делает «обнимающее» движение).
Но некоторые из них, например рефлекс Бабинского (особое поглаживание стопы) или рефлекс опоры весьма полезны в качестве развивающих упражнений.
Количество повторений рефлекторных упражнений в течение занятия 1-2 раза.
Упражнение основано на рефлексе Бабинского.
Исходное положение: ребенок лежит на животике.
Произвести надавливание на подошву у основания пальцев — ребенок рефлекторно согнет пальчики, затем провести по внутреннему краю стопы к пятке и наружному краю к мизинцу – происходит разгибание подошвы. Движение выполняется большим пальцем взрослого. Повторить 1-2 раза. Важно! При выполнении упражнения нога ребенка всегда фиксируется за голеностопный сустав (не за пальцы).
Из рефлекторных упражнений в этом возрасте выполняются также рефлекторное ползание, рефлекторная опора и рефлекторная ходьба. Данные упражнения, как правило, проводятся в конце занятия.
Рефлекторное ползание
Упражнение основано на рефлексе ползания по Бауэру.
Исходное положение: на животе. Под стопочки ребенка подставляется ладонь взрослого, так, чтобы ребенок смог в нее упереться слегка согнутыми ногами. Ребенок толкается и выпрямляется, делая движение вперед. Повторить 1-2 раза. Важно! Не забудьте оставить свободным место, куда малыш сделает это движение (что бы не ударился головой).
Рефлекторная опора и ходьба
Исходное положение: ребенок в положении вертикально, руки взрослого в подмышечных областях ребенка. Следует дать ребенку полностью опереться стопами на поверхность стола. Слегка наклонить туловище ребенка вперед, и он рефлекторно сделает несколько шажков.
Полезно выкладывание на живот, это тоже является упражнением для ребенка, основанное на защитном рефлексе (младенец поднимает и поворачивает голову в сторону). В положении «на животе» происходит стимуляция мышечного тонуса разгибателей, тонизируются мышцы животика, стимулируется работа кишечника – облегчается отведение «газиков», является профилактикой запоров.
Выкладывание на живот рекомендуется проводить ежедневно, начиная с 30 секунд и до 15-20 минут в первые месяцы жизни.
Пассивные упражнения
Скользящие шаги – «топотушки»
Исходное положение: на спине. Нога согнута в коленном и тазобедренном суставах, стопа опирается на стол, проводится скольжение стопы по поверхности стола.
Катание в позе «эмбриона».
Исходное положение: ребенок лежит на спине. Ноги согнуты, приведены к животику, голова также согнута, подбородочек приведен к груди. Производится «катание» малыша в таком положении на спинке. Как правило, такое упражнение деткам очень нравится.
Активные упражнения
Используются различные яркие, звучащие игрушки, которые показываются ребенку на расстоянии 25-30 см, таким образом, стимулируются слежение глазками за предметом, слуховое сосредоточение, попытка ухватить предмет.
Гимнастика для детей 3-4 месяцев
Для того, чтобы избежать повторений, мы будем добавлять к приведенным выше упражнениям описание новых элементов гимнастики.
Дыхательные упражнения
Исходное положение: на спине. Добавляются одновременное движение руками вверх-вниз, круговые движения ручками.
Упражнение «бокс»
Исходное положение: на спине. Согнутыми в локтях руками производится их попеременное выпрямление. Движения напоминают боксирование. Важно! Ручки фиксируются в лучезапятных суставах, что бы предотвратить растяжение связок.
Полуповороты и повороты со спины на живот и обратно
Исходное положение: на спине. Одной рукой обхватываются голени ребенка снизу, указательный палец другой руки взрослого вкладывается в ладонь малыша, остальные пальцы охватывают его кисть. Затем, слегка выпрямив ноги ребенка, следует повернуть его таз, вслед за этим ребенок поворачивает свою голову и плечевой пояс. Подобным образом совершают повороты в обе стороны.
Упражнения на мяче
Начиная с 3-х месяцев можно вводить новый вид занятий – упражнения на мяче. Для этих упражнений потребуется мяч, диаметром 50-60 см, чуть спущенный.
Покачивание на мяче способствует развитию координации, вестибулярного аппарата, способствует тонизации мышц брюшного пресса, спины, ног.
Ребеночка располагают на мяче разными способами: на спинке, на животике, по очереди на боках.
Выполняются покачивания с опорой на ноги, с подъемом ног.
Важно не забывать надежно фиксировать ребенка на мяче.
Гимнастика для детей 4-6 месяцев
Безусловные рефлексы постепенно угасают, поэтому увеличивается доля пассивно-активных упражнений. Также увеличивается количество повторений одного и того же упражнения.
Проводятся пассивные упражнения – сгибание и разгибание в крупных суставах.
Круговые движения в тазобедренных суставах, с обязательной фиксацией своими руками коленей ребенка.
Одновременное сгибание – разгибание ног.
Исходное положение: на спине. Следует обхватить ноги ребенка в нижней части голени сзади, удерживая ступни. Согнуть ноги во всех суставах, слегка прижимая их к животу (колени ребенка должны быть разведены в стороны), затем выпрямить ноги младенца.
Соединение противоположных и одноименных колено-локоть.
Расширяется спектр упражнений на мяче.
В этом возрасте многие дети с интересом покачиваются на мяче с подъемом игрушки с поверхности.
На мяче в положении на спинке можно покачивать ребеночка с небольшим «присаживанием» при достижении опоры ножками.
С 5-ти месяцев можно покачивать ребенка на боку с отталкиванием от поверхности опоры.
Гимнастика для детей 6-9 месяцев
К уже описанным упражнениям добавляются:
Дыхательные упражнения делаются на спине, на боку, начинают делать их сидя.
Одновременное и попеременное отведение рук в стороны, вверх, обхватывающие движения руками.
Выполняются все упражнения для ног: «топотушки», скользящие шаги, круговые движения ногами, попеременное сгибание-разгибание.
Вводится новое упражнение: велосипед.
Исходное положение: на спине. Согнутыми в тазобедренных и коленных суставах ногами ребенка выполняются круговые движения, напоминающие движение ног во время езды на велосипеде.
В положении сидя (в позе портного, когда стопы соединены или по-турецки) ребенка покачивают, используя игрушку, стимулируют потягивание за ней.
Старайтесь всячески побуждать малыша к активным поворотам со спины на живот и обратно.
Полезно упражнение, направленное на развитие навыков ползания. В этот период времени можно помогать ребенку, подставляя свою ладонь в качестве опоры.
Выполняются упражнения для развития ходьбы: стимулируется переступание с ноги на ногу, при этом взрослый сначала поддерживает ребенка подмышки, а, впоследствии, за кисти обеих рук.
В упражнениях на мяче: можно использовать покачивание на нем в положении сидя.
Гимнастика для детей 9-12 месяцев
Упражнения выполняются в самых разных положениях: лежа, сидя, стоя.
В этом возрасте стараются побуждать к выполнению тех или иных упражнений словами: «садись, ложись, достань игрушку спереди, из-за спины».
Используются упражнения с предметами: приседание с палочкой, упражнения для рук с кольцами.
Упражняясь на мяче, можно и попрыгать на нем: на попке, на ножках.
В этом благодатном возрасте для упражнений с ребенком, чем больше фантазии, тем лучше.
В заключение, хотелось бы вспомнить замечательную народную мудрость: час пробьет и все придет. Поэтому, всегда необходимо соизмерять нагрузку с физиологической готовностью ребенка воспринимать те или иные упражнения, не стоит слишком опережать естественный ход событий – усаживать ребенка в подушки в 3 месяца или заставлять его ходить, когда он только пытается научиться стоять с опорой. Постарайтесь найти для ребенка (и себя) оптимальное время, ритм занятий. В упражнениях с ребенком важна не сила или нагрузка, а регулярность проведения. Помните, что, прежде всего, малышу нужна ваша любовь и забота!
ГИМНАСТИКА И МАССАЖ ДЛЯ ДЕТЕЙ ДО 1 ГОДА – Диагностика Плюс
ЧТО ТАКОЕ ГИМНАСТИКА И МАССАЖ ДЛЯ МАЛЫША
Массаж и гимнастические упражнения являются наиболее выгодным и целесообразным способом воспитания у ребенка правильных и точных движений.
В процессе нормального развития ребенка врожденный гипертонус мышц-сгибателей идет на убыль и естественным путем но, содействие расслаблению мышц-сгибателей является целесообразным.
К средствам, способствующим этому, относятся
- ежедневные теплые ванны,
- легкий поглаживающий массаж,
- стимулирование самостоятельных движений ребенка, связанных с разгибанием.
Своевременное уравновешивание сгибателей и разгибателей верхних конечностей дает возможность развитию умелости рук, что даст ребенку возможность тянуться к предмету, брать его, а затем, держась, подтягиваться, приподнимая туловище, а при своевременном развитии мелкой мускулатуры создаются предпосылки для развития крупной мускулатуры, что обеспечивает ребенку способность изменять положение.
Гимнастика и массаж должны применяться в комплексе со всеми другими воспитательными мероприятиями (режим питания, сна, организация бодрствования и пр.).
ГИМНАСТИКА ДЛЯ МАЛЫША
Физические упражнения назначаются каждому здоровому ребенку, начиная с 1,5—2 мес. возраста. К этому времени организм ребенка приспосабливается к условиям внеутробного существования, устанавливается определенный режим жизни, совершенствуется терморегуляция. Противопоказаний к назначению гимнастических упражнений и массажа здоровому ребенку в соответствии с его возрастом и индивидуальными особенностями не существует.
Как проводят гимнастику для малыша
- Гимнастику проводят в кабинете специалиста при температуре 20—22°С на чистом пеленальном столе, накрытом плотным одеялом или матрасом и пеленкой.
- Занятия проводят один раз в день за 45 минут до или через 45 минут после кормления.
- Руки специалиста (мамы) должны быть чисто вымытыми, сухими и теплыми.
- Ребенка раздевают; тело его должно быть теплым.
- Во время занятия у ребенка необходимо поддерживать веселое настроение, разговаривать с ним, побуждать его к активности, улыбаться, использовать игрушки.
- Во время выполнения тех или иных упражнений специалист внимательно следить за реакцией ребенка.
- Ребенок не должен переутомляться.
- Все движения надо делать ритмично, спокойно и плавно (без насилия), повторяя каждое 2-3 раза.
- Гимнастические упражнения под контролем врача могут проводить и сами родители.
ОСНОВЫ ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ МАССАЖА И ГИМНАСТИКИ ДЛЯ МАЛЫША
В соответствии с особенностями развития двигательной деятельности ребенка до 1 года определяются группы упражнений:
- упражнения для развития координации, равновесия,
- упражнения для развития дыхательных движений.
Для развития дыхательной деятельности детей раннего возраста применяют:
- пассивные упражнения,
- рефлекторные упражнения.
Пассивные упражнения производятся не ребенком, а массажистом. Они рассчитаны на использование естественной двигательной фазы мускулатуры ребенка: сгибания при сокращении определенной группы мышц и разгибания при их расслаблении. Пассивные упражнения не должны применяться до 3 месяцев жизни ребенка, так как при имеющейся гипертонии сгибателей выполнение их связано с опасностью насилия над ребенком!
После 3 месяцев жизни, когда наступает полное уравновешивание мышц сгибателей и разгибателей верхних конечностей, можно постепенно вводить пассивные движения для рук, начиная с самых несложных и переходя в дальнейшем к более сложным. Уравновешивание мышц сгибателей и разгибателей нижних конечностей достигается между 4-5-м месяцами жизни, что дает возможность ввести пассивные движения для ног.
Рефлекторные упражнения. Для укрепления мышц шеи и туловища можно использовать рефлекторные упражнения, рассчитанные на движения, протекающие по типу безусловных двигательных рефлексов. Врожденные двигательные рефлекторные реакции появляются в ответ на раздражение рецепторов кожи, мышц, нервного аппарата.
Сначала в положении на вису на животе ребенок отклоняет голову назад. Приблизительно через месяц (к 4 месяцам) в том же положении у него начинает изгибаться все тело, образуя дугу, открытую кверху. Данное движение является энергичным раздражением и укреплением вестибулярного аппарата.
С 4 месяцев в положении на спине на вису ребенок отклоняет голову вперед, напрягая мускулатуру передней поверхности тела. Придавая регулярно указанные положения (держать ребенка на вису на животе, на спине), можно укрепить мышцы шеи и туловища.
В дальнейшем на базе этих врожденных рефлексов можно создать условные связи в ответ на такие сигнальные раздражители, как потягивание за ноги, звуковые сигналы, хватание и т. д.
Упражнения с помощью — пассивно-активные. Сюда относятся движения, которые выполняются ребенком самостоятельно только частично, например, присаживание при подтягивании ребенка за руки, за кисти; стояние при поддержке под мышками и т. д.
Активные упражнения — произвольные упражнения, которые ребенок делает самостоятельно.
Массаж — один из видов пассивной гимнастики. Массаж бывает общий и местный. Общий массаж оказывает значительное и многообразное влияние на организм ребенка.
Различают пять основных приемов массажа:
- Поглаживание. При поглаживании кожа освобождается от чешуек эпидермиса, что ведет к открытию протоков сальных и потовых желез. Этот способ улучшает дыхание и питание кожи (кожные сосуды расширяются, улучшается артериальное и венозное кровообращение), повышается ее упругость и эластичность. До 3 месяцев детям проводят массаж исключительно путем поглаживания. После 3 месяцев присоединяют другие приемы массажа: разминание, поколачивание. Общий поглаживающий массаж продолжается до 6 месяцев. В дальнейшем он необходим, главным образом, при нарушении тургора и мышечного тонуса, а также как отдых между упражнениями. С поглаживания начинается массаж. Он чередуется с другими приемами и им заканчивается массаж. При поглаживании одна или обе руки массажиста плотно прилегают к массируемой поверхности, скользят медленно, спокойно, ритмично. Поглаживание всегда выполняется с учетом венозного и лимфатического оттока (по ходу).
- Растирание. Растирание имеет целью воздействовать главным образом на опорно-двигательный аппарат ребенка. При этом приеме улучшается питание сухожилий, сухожильных влагалищ, слизистых сумок; повышаются эластичность и сократительная способность мышц. При растирании кожа слегка потягивается пальцами. Растираются не только кожа, но и ткани, лежащие под ней.
- Разминание. Разминание направлено на усиление кровоснабжения и улучшение питания массируемого участка. Применяется, главным образом, для глубокого массажа мышц. Мышцы или отдельные мышечные пучки захватываются пальцами массажиста, слегка отводятся и разминаются в разных направлениях.
- Поколачивание. Поколачивание, как особый вид массажа, способствует снижению возбудимости периферических нервов, улучшению кровоснабжения, а следовательно, и питанию мышц. Поколачивание влияет также и на более глубоко лежащие внутренние органы. Этот прием производится легким поколачиванием отдельных частей тела (более богатых мышцами) концами пальцев обеих рук. У самых маленьких детей этот прием в виде ритмического похлопывания производится ладонной поверхностью пальцев то одной, то другой руки отдельных частей тела, чаще всего спины, бедер, реже задней поверхности голени.
- Вибрация. Вибрация состоит в передаче телу быстро следующих одно за другим равномерных сотрясений. Этот прием в раннем возрасте применяется весьма редко.
Возможные противопоказания к массажу для грудничков
- Острые лихорадочные состояния, сопровождающиеся повышением температуры тела. Массаж способствует притоку крови, что может вызвать еще большее повышение температуры.
- Гнойничковые, инфекционно-воспалительные или грибковые заболевания кожи являются строгим противопоказанием к проведению массажа, так как открытые зоны гнойных участков, так же как и пузырьковые элементы (высыпания) при некоторых инфекционных заболеваниях, во время массажа могут травмироваться, и возбудитель инфекции будет разноситься по кожным покровам.
- Дерматиты, аллергические реакции на коже, которые часто сопровождаются образованием мокнутий, представляющих из себя открытую раневую поверхность. Массаж, как правило, требует применения кремов и масел, что недопустимо на участках пораженной кожи. Кроме того, дополнительное трение таких зон при массаже может вызвать у ребенка болезненные ощущения и способствовать ухудшению местного состояния кожных покровов.
- Тяжелые врожденные пороки сердца с недостаточностью кровоснабжения, которая проявляется одышкой, отеками, кашлем. При данных заболеваниях признаки нарушения кровообращения возникают у ребенка даже в покое, а так как массаж является пусть и небольшой, но все же нагрузкой на организм, он будет способствовать ухудшению общего состояния малыша.
- Болезни крови (гемофилия, геморрагический диатез), склонность к кровотечениям. Надавливание на кожу во время массажа может спровоцировать возникновению внутренних подкожных кровоизлияний.
- Судорожный синдром, эпилепсия. При этих состояниях массаж противопоказан, так как он может спровоцировать новые приступы.
- Рахит в период обострения. В этой стадии заболевания дети особенно беспокойны и возбудимы, проведение массажа, как дополнительного стрессового воздействия, не рекомендуется, так как необходим щадящий режим.
- Грыжи больших размеров, когда в грыжевое выпячивание выпадают внутренние органы (пупочной, паховой и др.). Массаж может спровоцировать ущемление грыжи, что вызовет резкую боль и может потребовать немедленного хирургического вмешательства.
особенности, упражнения и рекомендации от лучших специалистов Клиники МЕДСИ
Оглавление
От различных проблем с позвоночником страдают сегодня не только взрослые, но и дети. Заболевания могут быть как врожденными, так и приобретенными. На состоянии опорно-двигательного аппарата негативно сказываются и малоподвижный образ жизни, и неправильное положение тела во время сна и бодрствования. Недостаток двигательной активности легко можно компенсировать при помощи ЛФК (лечебной физкультуры). Специальный комплекс упражнений дает возможность для устранения небольших искривлений и ряда иных проблем. Занятия напоминают йогу, проводятся аккуратно, но с максимальной эффективностью, сочетаются с правильным дыханием. ЛФК – это не только упражнения, но и водные процедуры, ходьба и даже игры на свежем воздухе. Занимаясь регулярно и под контролем опытного специалиста, можно достичь выраженных результатов. Лечебная физкультура для детей очень полезна и абсолютно безопасна.
Положительные стороны ЛФК
Лечебная физкультура не просто заставляет больше двигаться, но и играет развивающую роль. Выполняя упражнения, ребенок познает окружающий мир, учится соотносить себя с ним.
Занятия способствуют:
- Гармоничному развитию опорно-двигательного аппарата
- Правильному формированию осанки и ее коррекции
- Укреплению мышц
Специальные упражнения развивают силу и выносливость, улучшают координацию движений.
К положительным сторонам ЛФК также относят возможности для:
- Укрепления иммунитета
- Снижения восприимчивости организма к возбудителям различных заболеваний
- Быстрой адаптации к школьным нагрузкам
- Нормализации работы организма
- Улучшения аппетита и сна
Важно! Комплекс упражнений всегда подбирается индивидуально и только специалистом!
Разновидности упражнений
Лечебная физкультура для детей – не простой комплекс гимнастики. К ЛФК можно отнести любой активный отдых. Занятия нередко проходят в игровой форме. Это обусловлено высокой эффективностью комплексов и тем, что они интересны для малышей и формируют устойчивую мотивацию.
Все упражнения делятся на 2 группы:
- Общие. Они применяются для укрепления организма
- Специальные. Такие упражнения направлены на улучшение работы конкретной системы. ЛФК при переломах, например, позволяет быстро восстановить подвижность и стимулирует ускоренные процессы заживления. Проводятся занятия при плоскостопии и иных патологиях
Упражнения могут быть:
- Активными
- Пассивными
- Дыхательными
- Растягивающими
- Расслабляющими
- Координационными и др.
Пассивные занятия актуальны для младенцев, которые не могут заниматься гимнастикой самостоятельно. Все действия (сгибания, разгибания и др.) выполняет специалист.
Противопоказания для ЛФК
Лечебная физкультура для детей не проводится при:
- Злокачественных образованиях
- Частых кровотечениях
- Патологиях в острой форме
- Пороке сердца и нарушении его ритма
- Высокой температуре
Прервать занятия или временно отказаться от их начала следует даже при обычной простуде у ребенка.
Обо всех противопоказаниях расскажет врач. Он же определит, можно ли вашему ребенку заниматься именно сейчас или лучше отложить гимнастику на определенный срок.
Особенности детской ЛФК
Лечебная физкультура для детей имеет следующие особенности:
- Проводится преимущественно в игровой форме
- Включает упражнения, соответствующие возрасту занимающихся, уровню их физического развития и состоянию психики
- Направлена на развитие всех систем и органов, позволяет нормализовать работу сердца и сосудов, укрепить иммунитет, улучшить осанку и др.
Решение о занятиях принимают родители. Врач может лишь порекомендовать ребенку ЛФК.
Некоторые правила при занятиях ЛФК
Занятия проводятся:
- Только после посещения врача и обследования. При тяжелых патологиях опорно-двигательного аппарата, например, только лечебной физкультуры недостаточно. Ребенку обязательно будет назначена и другая терапия (прием лекарственных препаратов, физиолечение и др.)
- Опытными специалистами. Они обязательно оценивают состояние ребенка
- С постепенным увеличением нагрузки и контролем. Специалист следит за тем, чтобы упражнения не стали причиной выраженного дискомфорта и боли
- Не менее чем через 45-60 минут после еды
- В хорошо проветриваемых помещениях
- С обязательным включением дыхательных и расслабляющих упражнений, разминкой
- Курсом. Его длительность определяется заранее и только врачом. При необходимости курс можно повторять несколько раз в течение года
Особенности ЛФК при сколиозе у ребенка
Неправильная осанка – проблема многих современных детей. Это обусловлено тем, что они много времени проводят перед компьютерами, а не на свежем воздухе, бегая и играя. Если патология еще не запущена, можно вернуть ребенку хорошую осанку. Для этого следует выполнять специальные упражнения.
При кифозе грудного отдела, например, в комплекс включают занятия для укрепления мышц плечевого пояса и груди. При «плоской спине» также подбираются специальные упражнения. Они направлены преимущественно на укрепление мышц спины и плечевого пояса.
При сколиозе очень важно:
- Увеличивать подвижность позвоночника
- Развивать координацию движений
- Растягивать позвоночный столб
Эффективность занятий определяется не их интенсивностью, а регулярностью! Если выполнять упражнения только 1-2 раза в месяц, эффекта не будет. Обычно лечебная физкультура для детей проводится несколько раз в неделю (как минимум 4).
Примерный комплекс для дошкольников
Занятия дошкольников обычно проводятся по следующей схеме:
- Разминка. Как правило, она заключается в ходьбе с высоким подниманием коленей, передвижениях на пятках и носках
- Махи руками в стороны с одновременным подъемом на носки
- Упражнения с гимнастической палкой: подъем ее с пола на вытянутых руках и возвращение в исходное положение
- Махи ногами, лежа на животе
- Упражнение «ласточка»
- Стойка на одной ноге с разведенными в сторону руками
Гимнастический комплекс нередко выполняется с использованием таких спортивных снарядов, как мяч, скакалка, обруч.
Примерный комплекс для школьников
Занятия школьников проводятся по следующей примерной схеме:
- Разминка
- Опускание и подъем разведенных рук с мячом
- Подъем мяча за голову и опускание
- Сцепление рук «в замок» за спиной
- Прогиб спины в положении, лежа на полу
- Округление спины, стоя на коленях с упором на руки
- Подъем ног и плеч, лежа на животе
- Упражнение «велосипед»
По окончании основного комплекса школьники выполняют дыхательные упражнения.
Преимущества ЛФК в МЕДСИ
- Опытные специалисты. Лечебная физкультура для детей в Москве в МЕДСИ проводится профессионалами, которые постоянно проходят обучение и совершенствуются, осваивая все новые техники и методики
- Использование комплексов, которые уже доказали свою эффективность. Занимаясь, ребенок может улучшить кровообращение в мышцах, вернуть или увеличить подвижность суставов, снять спазмы, избавиться от боли и дискомфорта в позвоночнике
- Комплексный подход. ЛФК может назначаться совместно с физиолечением, массажем, другими методиками терапии ряда заболеваний опорно-двигательного аппарата
- Индивидуальный подход. Перед тем как назначать ЛФК, специалист обязательно проведет обследование ребенка. Это позволит подобрать подходящий комплекс и добиться его максимальной эффективности
Если вы хотите записать ребенка на лечебную физкультуру для детей, уточнить цену услуги, особенности проведения занятий, позвоните по номеру +7 (495) 7-800-500.
домашние тренировки для малышей от 1, 5 лет – Европейский Гимнастический Центр
9681 8 минут Опубликовано:9ноября
2016
Физическое развитие малышей – важный вопрос, которому обязательно нужно уделять внимание. Первые физические упражнения врачи назначают новорожденным детям со второй недели жизни. Двигательная активность необходима ребенку так же, как питание и сон. Благодаря движению он познает свое тело, окружающий мир.
Гимнастика очень полезна для здоровья новорожденного. Она укрепляет мышечный корсет, развивает координацию движений, рефлексы ползания и ходьбы, стимулирует сенсорное восприятие, речевые способности, слух, успокаивает и расслабляет малыша. Также лечебная физическая культура улучшает кровообращение, регулирует обменные процессы, развивает психику и интеллект грудничка.
В первый месяц жизни зарядка для грудничка в основном состоит из поглаживающих движений ножек, ручек, спины, а также упражнений для укрепления мышц шеи, развития хватательного рефлекса. Она помогает упорядочить движения ребенка, не овладевшего своим телом.
На втором месяце врачи назначают лечебную физическую культуру и массаж.
После трех месяцев в комплекс добавляются упражнения, которые стимулируют ребенка к самостоятельным движениям.
С момента, когда ребенок начинает уверенно ходить, прекращать занятия физкультурой нельзя. Но зачастую у родителей именно так и получается. Наоборот нужно приступать к выполнению более сложных гимнастических заданий на силу, баланс, координацию. А с 1, 5 лет можно начинать занятия в Европейском Гимнастическом Центре.
В этом возрасте дети уже очень энергичные и любопытные, активно ведут себя дома, поэтому родители могут смело выполнять с ними рекомендуемый комплекс гимнастических упражнений, адаптированный для домашних условий. Он поможет вашему ребенку хорошо овладеть телом, укрепить мышцы, развить физические качества, приучиться к регулярным занятиям спортом, а также с интересом провести время.
Для того, чтобы ребенка приучить к организованному выполнению заданий, тренировки должны быть регулярными. Сразу весь комплекс упражнений малышу будет сложно выполнить, поэтому втягивайтесь в процесс постепенно.
Комплекс упражнений:
1) Ходьба на носочках/на пяточках — исходное положение: встать на носочки, двумя руками потянуться наверх, спина прямая. В этом положении сделать 20 шагов вперед, не сгибая колен. То же самое повторить на пятках.
2) Ходьба «цапелькой» (ходьба, сгибая одну ногу к животу) — исходное положение: ноги вместе, руки натянуть в стороны, спина прямая. В этом положении сделать 10 шагов вперед, каждый раз поднимая согнутую ногу к животу. Колено должно коснуться живота, а ноги постоянно меняться.
3) Прыжки в обручи/ по плоским или нарисованным на полу фигуркам – для детей в этом возрасте любые прыжки нужно выполнять в форме игры, иначе им будет сложно сконцентрироваться. Поэтому вам потребуются всевозможные спортивные атрибуты (обручи, плоские фигурки, скакалки), желательно красочные, которые привлекут внимание ребенка.
Например, разложите друг за другом или змейкой обручи (5 штук) и плоские фигурки для пола. Ребенок должен по ним прыгать. Вы в это время придерживаете его за талию, не даете торопиться и каждый раз повторяете последовательность выполнения движений: ноги держать вместе, сначала присесть немного вниз, затем выпрыгнуть вверх и перепрыгнуть в середину следующего обруча/фигурки. При прыжке вверх приподнимаете ребенка одновременно с его отталкиванием от пола. Повторить 10 раз.
4) «Лягушки» в обручи/ по плоским или нарисованным на полу фигуркам – исходное положение: глубокий присед с опорой на руки вперед (корточки). Из этого положения выпрыгнуть вверх, поднять две руки наверх и выпрямить ноги, затем вернуться в присед. Прыжки лягушкой также следует выполнять в обручи или по фигуркам. Дети любят это упражнение, но к нему нужно привыкнуть, поскольку первое время оно может показаться сложным. Во время прыжков вы также должны придерживать ребенка сзади за спину и повторять последовательность движений.
5) Ползание на попе — исходное положение: сидя на попе, ноги вытянуты вперед. Руками оттолкнуться от пола, согнуть две ноги и продвинуться вперед – 10 раз.
6) Ходьба, как «собачки» вперед/назад/боком – исходное положение: упор на прямые руки и ноги, попа вверх. В этом положении сделать 10 шагов вперед, затем спиной назад и боком.
7) Равновесие на одной ноге — исходное положение: стоя на двух ногах, руки натянуть в стороны, спину держать прямой. Согнуть одно колено к животу и удержать равновесие на 5-10 секунд. С места сходить нельзя, а глазами смотреть в одну точку перед собой. Родители в это время немного придерживают ребенка сзади за руки.
8) Стойка на руках с опорой – исходное положение: упор на прямых руках на полу, ноги положить на возвышение (кровать/диван/стул). Спину держать прямой, ноги вместе. Родители придерживают ребенка за живот. Стоять в этом положении 10 сек.
9) Ходьба на руках «тачка» — исходное положение: упор на прямых руках на полу, ноги сзади за колени держат родители примерно под углом 45 градусов. В этом положении ребенок должен идти вперед на руках, а родители идут за ним – 10 шагов.
10) Приседания — исходное положение: ноги вместе, руки поднять вперед, сделать 10 приседаний вниз-вверх.
11) Упражнение для пресса/спины — исходное положение:
сидя на полу, ноги одной рукой должны зафиксировать родители, второй рукой взять вытянутые вперед руки ребенка и тянуть его к себе. Медленно опуститься на спину, держа все время голову на груди, а затем подняться в исходное положение – 10 раз.
Затем ребенок переворачивается на живот, ноги фиксируют родители, а ладони ребенок держит на затылке. Затем выполняет поднимание спины наверх. Если ребенку тяжело, то родители помогают ему подниматься, держа за локоть – 10 раз.
12) Поднимание ног на спине — исходное положение:
лежа на спине, руки поднять наверх и держаться за руки родителей. Поднять прямые ноги наверх над головой, затем опустить вниз – 10 раз.
13) «Самолетик» на животе — исходное положение: лежа на животе, руки вытянуты в стороны, ноги вместе. Оторвать от пола руки примерно на максимально возможную высоту, удержать 10 секунд.
14) «Бабочка» — исходное положение: сидя на полу, выполнить упражнение бабочка, согнув ноги, колени в стороны, стопы касаются друг друга. Сделать наклон вперед и потянуться носом к носочкам (10 раз).
15) Складка на полу ноги вместе/врозь — исходное положение: сидя на полу, ноги вместе и вытянуты вперед, сделать наклон вперед и потянуться руками к носочкам, при этом колени держать прямыми (10 раз). То же самое повторить ноги врозь.
16) «Колечко» — исходное положение: лежа на животе, упереться на прямые руки, которые стоят близко к животу, и потянуться головой наверх. Затем согнуть ноги и потянуться носочками к затылку, стараясь его коснуться. Продержаться в этом положении 5 секунд, затем отдохнуть и повторить еще раз.
17) «Корзиночка». Это упражнение немного похоже на предыдущее.
Исходное положение: лежа на животе, руками потянуться назад к ногам и поймать их с наружной стороны за голеностоп. Затем прогнуться в спине, поднять плечи и голову наверх, а ноги постараться немного выпрямить в потолок. При этом их необходимо все время крепко держать руками за ноги. Зафиксировать такое положение на несколько секунд, затем опуститься на пол и после отдыха снова повторить упражнение.
Если у Вас остались вопросы можете проконсультироваться с нашими специалистами по телефону +7 (495) 477 32 69 или оставив заявку на бесплатное пробное занятие.
Все статьиДетская гимнастика для глаз — лучшие комплексы упражнений
Повышенная зрительная нагрузка приводит к ухудшению зрения ребенка. Компьютерные игры и гаджеты, занятия в школе, чтение, выполнение домашних заданий – все это требует напряженной работы глаз, ведущей к усталости. Это чревато дискомфортом, головными болями и возникновением различных нарушений зрения.
Запиши ребенка на прием к врачу
Регулярное выполнение упражнений для глаз позволяют минимизировать вред и обеспечивают эффективную профилактику снижения остроты зрения, вызванного перенапряжением. При этом нужно понимать, что никакая гимнастика не поможет вылечить зрительные нарушения, например, близорукость.
При выборе гимнастики для глаз многое зависит от возраста ребенка. Одни комплексы – очень простые, они подходят малышам. Однако родители должны заниматься с маленькими детьми, объяснять им, что и как делать, показывать на собственном примере и следить за тем, чтобы ребенок выполнял упражнения правильно. Другие комплексы – несколько сложнее, они рассчитаны на детей постарше, способных самостоятельно разобраться в том, как выполнять зарядку для глаз.
Важное уточнение: перед выполнением гимнастики рекомендуется пройти с ребенком консультацию офтальмолога. Врач исключит возможные противопоказания и даст дополнительные рекомендации.
Содержание
- Упражнения для детей 2-4 лет
- Зрительная гимнастика для детей 5-6 лет
- Упражнения для детей школьного возраста
- Резюмируем
Зарядка для глаз для детей в возрасте 2-4 лет
В этом возрасте ребенок, как правило, еще не способен долго концентрироваться на одном занятии. Это значит, что:
- продолжительность гимнастики не должна быть большой – лучше выполнять упражнения примерно 3 раза в день в течение 1-2 минут;
- занятия необходимо проводить в игровой форме, и это стоит делать, когда малыш в хорошем настроении, ему комфортно, он не капризничает.
Первое упражнение, которое называется «Жмурки», помогает укрепить мышцы глаз:
- попросите ребенка зажмуриться;
- досчитайте до трех;
- теперь скажите малышу, чтобы он открыл глаза.
В данном случае важно, чтобы маленький ребенок научился сначала напрягать глаза, а затем расслаблять их. Первое время можно предложить ему наблюдать за вами и сначала самому зажмуриться, немного посидеть с закрытыми глазами, а затем открыть их, чтобы малышу проще было понять, что вы от него хотите.
Второе упражнение – «Крылья бабочки». Оно нацелено на улучшение циркуляции крови в глазах.
Пусть ребенок представит, что его ресницы – это крылья бабочки. Чтобы бабочка летала, она должна быстро-быстро махать своими крылышками, то есть ребенок должен интенсивно моргать. Пусть один «полет» продолжается в течение 10 секунд, затем позвольте глазам 5-10 секунд отдохнуть и повторите упражнение еще один-два раза.
И третье упражнение, которое подойдет детям этого возраста, – «Стишки-потешки». Оно дает возможность снять напряжение с глаз и укрепить глазные мышцы.
Вы рассказываете стихи, а ребенок при этом должен выполнять движения глазами, соответствующие тому, что вы произносите. При выполнении этого упражнения также нужно сначала показать все на собственном примере, чтобы малыш понимал, что ему надо делать.
Можно взять, например, такие стихи:
Вот стоит большая елка –
Вот такой высоты (малыш поднимает глаза вверх, словно пытается рассмотреть макушку елки)
У нее большие ветки –
Вот такой ширины (малыш смотрит слева направо, словно оценивая ширину воображаемой елки)
Есть на елке даже шишки (малыш смотрит вверх, ищет взглядом воображаемые шишки),
А внизу – берлога мишки (малыш смотрит вниз),
Зиму спит там косолапый (ребенок зажмуривает глаза, изображая спящего мишку, потом моргает несколько раз и вновь зажмуривается)
И сосет в берлоге лапу.
При выполнении этого упражнения надо следить за тем, чтобы ребенок двигал именно глазами, а не головой. При необходимости аккуратно поправьте его и еще раз объясните, что нужно делать.
Гимнастика для глаз для детей в возрасте 5-6 лет
Хотя ребенок становится старше, игровая форма упражнений пока остается предпочтительной. Зато теперь малыш лучше понимает, что вы от него хотите, и может сконцентрироваться на поставленной перед ним задаче, поэтому длительность занятий можно увеличить до 5-7 минут.
Проводите зарядку для глаз в игровой форме, чтобы ребенок не заскучал и больше старался
Первое упражнение из комплекса называется «Разминка». Оно отлично помогает снять напряжение с органов зрения. Как и в предыдущем комплексе, здесь стоит использовать какие-либо стихи. Ребенок будет в соответствии с их ритмом и содержанием выполнять определенные движения глазами, например:
Спал цветок (ребенок закрывает глаза, расслабляется)
И вдруг проснулся (ребенок открывает глаза, массирует веки, слегка надавливая на них по часовой стрелке и против нее),
Больше спать не захотел (на этой строчке надо часто поморгать глазами),
Встрепенулся, потянулся (руки поднять вверх и сделать вдох, затем посмотреть на руки, развести их в стороны и сделать выдох),
Взвился вверх и полетел (нужно потрясти кистями, посмотреть вправо-влево).
Второе упражнение – «Урок геометрии». Для него нужно заранее подготовить «учебный материал». Вам понадобятся:
- изображения основных геометрических фигур – можно обойтись кругом, квадратом и треугольником;
- указка или предмет, который можно использовать вместо нее.
Само упражнение выполняется следующим образом:
- разместите изображения геометрических фигур на стене, дверце шкафа, доске для занятий;
- указкой показывайте углы, обводите контуры;
- при этом ребенку нужно взглядом следить за кончиком указки, не двигая головой.
«Урок геометрии» способствует стимуляции кровообращения в глазах, развивает и укрепляет глазные мышцы.
Еще одно упражнение – «Рисование глазами». Оно помогает укрепить глазные мышцы, а заодно и способствует развитию творческих способностей. Предложите ребенку нарисовать что-нибудь в воздухе, используя для этого не карандаш, не кисточку и краски, а собственный взгляд. Это может быть домик или человек, собачка или дерево, все зависит лишь от фантазии – его и вашей.
Главное, чтобы ребенок при этом двигал глазами в разные стороны. Вы можете подать ему пример, изображая движениями глаз несложный рисунок, геометрическую фигуру или букву.
Желательно выполнять все эти упражнения в комплексе, чтобы зарядка выглядела более разнообразной и не вызывала у ребенка скуку. Их последовательность можно менять.
Гимнастика для глаз для детей школьного возраста
Дети взрослеют, становятся более серьезными и ответственными, поэтому проблем с концентрацией возникнуть уже не должно, а вам теперь легче объяснять, что и как нужно делать. С другой стороны, и занятия под стишки-потешки в этом возрасте могут им не нравиться, так что необходимо использовать другие упражнения.
Именно родители должны приучать ребенка к упражнениям и уходу за зрением
Первое – «Домик из ладошек». Оно поможет улучшить кровообращение в глазах и станет хорошей разминкой перед следующими упражнениями:
- Предложите ребенку сложить ладони, перекрестив пальцы, чтобы у него получился «домик».
- Этот «домик» нужно установить над переносицей так, чтобы скрещенные пальцы касались лба, а глаза оказались прикрыты ладонями. К глазам при этом должно проникать как можно меньше света.
- Теперь нужно моргать, двигать глазами влево-вправо и «рисовать» ими цифры, буквы, несложные геометрические фигуры.
Делать это упражнение нужно в течение одной-двух минут. «Домик из ладошек» можно использовать в качестве перерыва во время чтения, просмотра телевизора или работы за компьютером.
Следующее упражнение, «Воображаемая картина», подходит и детям школьного возраста, и взрослым. Оно помогает улучшить аккомодацию, то есть способность четко воспринимать предметы, которые находятся на разном расстоянии от глаз, а также способствует развитию фантазии.
К выполнению упражнения нужно подготовиться заранее. Нарисуйте с ребенком картину, на которой изображено много деталей, например, морской берег со скалами и маяком на них, птицами над волнами, плывущим вдали корабликом.
- Закрепите картину на стене, дверце шкафа или доске для занятий.
- Пусть ребенок всматривается в картинку, рассматривает детали.
- Спросите, что бы он хотел добавить на рисунок, попросите, не прикасаясь к картине руками, рассказать, где могло бы появиться то, что он предложил. Если у него нет собственных идей, предложите что-нибудь свое и попросите развить эту мысль.
Через некоторое время можно попробовать делать то же самое, но уже без рисунка. Пусть морской берег на стене будет полностью воображаемым.
Оптимальное время выполнения этого упражнения – 5-7 минут. Но если вы чувствуете, что ребенок заскучал, можно остановиться и раньше.
Упражнение «Рисование носом» предполагает, что школьник будет рисовать воображаемые рисунки, используя не взгляд, как это было в предыдущем комплексе, а кончик своего носа. Делать это можно и стоя, и сидя, и даже лежа, но лучше занять сидячее положение. Можно при этом закрыть глаза.
В данном случае важно снять напряжение не только с глаз, но и с мышц шеи. Если долго сидеть за партой или перед телевизором, кровоток в области шеи ухудшается, а это ведет к ухудшению кровоснабжения глаз. Упражнение «Рисование носом» позволяет предотвратить эти неприятные последствия.
Подведем итоги
Гимнастику для глаз с детьми нужно делать регулярно, только в этом случае она будет по-настоящему эффективной. Если малыш на протяжении нескольких лет занимается такой гимнастикой, ему проще будет продолжать ее делать после поступления в школу. Он также легче перенесет увеличившуюся нагрузку на глаза за счет хорошей подготовки глазных мышц.
Чем меньше возраст ребенка, тем важнее в гимнастике роль родителей. Им нужно напоминать о необходимости делать упражнения, мотивировать, показывать пример. Если малыш не понимает, зачем нужна такая гимнастика, надо как-то заинтересовать его – в легкой игровой форме. Например, если ему нравятся супергерои, можно рассказать, что супергероем не стать без хорошего зрения.
Обязательно консультируйтесь с офтальмологом. Близорукость высокой степени, повышенное глазное давление, воспалительные заболевания глаз – все перечисленное является противопоказаниями для выполнения упражнений. Поэтому специалист расскажет, в течение какого времени стоит воздержаться от гимнастики, а также поможет выбрать зарядку для глаз, которая будет особенно эффективна для вашего ребенка, с учетом его индивидуальных особенностей.
Запиши ребенка на прием к врачу
Развитие ребенка на разных возрастных этапах
РАЗВИТИЕ РЕБЕНКА НА РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ЭТАПАХ
Период младенчества (первый год жизни)
Рождаясь, ребенок физически отделяется от матери. Он попадает в совершенно иные условия: холод, яркая освещенность, воздушная среда, требующая другого типа дыхания, необходимость смены типа питания. Приспособиться к этим новым, чуждым для него условиям, ребенку помогают наследственно закрепленные механизмы — безусловные рефлексы.
Какие же безусловные рефлексы имеет новорожденный?
Это, прежде всего, система пищевых рефлексов. При прикосновении к углам губ или языку появляются сосательные движения, а все остальные движения тормозятся. Поскольку ребенок полностью сосредоточен на сосании, эта реакция была названа «пищевым сосредоточением».
Среди безусловных рефлексов выделяются защитные и ориентировочные. Некоторые рефлексы являются атавистическими — они получены в наследство от животных предков, но бесполезны для ребенка и вскоре исчезают. Так, например, рефлекс, называемый иногда «обезьяньим», пропадает уже на втором месяце жизни.
Безусловные рефлексы новорожденного
Раздражители Рефлексы
Действие яркого света Глаза закрываются
Шлепок по переносице Глаза закрываются
Хлопок руками возле головы ребенка Глаза закрываются
Поворот головы ребенка направо Подбородок поднимается, правая рука вытягивается, левая сгибается
Разведение локтей в стороны Руки быстро сгибаются
Нажатие пальцем на ладонь ребенка Пальцы ребенка сжимаются и разжимаются
Нажатие пальцем на подошву ребенка Пальцы ног сжимаются
Царапающим движением проводим пальцем по подошве от пальцев к пятке Большой палец ноги поднимается, остальные — вытягиваются
Укол булавкой подошвы Колено и стопа сгибаются
Поднимаем лежащего ребенка животом вниз Ребенок пытается поднять голову, вытягивает ноги
К концу первого месяца жизни появляются и первые условные рефлексы. В частности, ребенок начинает реагировать на позу кормления: как только он оказывается в определенном положении на коленях матери. v него возникают сосательные движения. Но в целом образование условных рефлексов характерно для более позднего времени.
Как можно описать психическую жизнь новорожденного? Мозг маленького ребенка продолжает развиваться, он не вполне сформирован, поэтому психическая жизнь связана, главным образом, с подкорковыми центрами, а также недостаточно зрелой корой. Ощущения новорожденного недифференцнрованны и неразрывно слиты с эмоциями, что дало возможность Л. С. Выготскому говорить о «чувственных эмоциональных состояниях или эмоционально подчеркнутых состояниях ощущений».
Важные события в психической жизни ребенка — возникновение слухового и зрительного сосредоточения. Слуховое сосредоточение появляется на 2—3 неделе. Резкий звук, скажем, хлопнувшей двери, вызывает прекращение движений, ребенок замирает и замолкает. Позже, на 3—4 неделе, такая же реакция возникает на голос человека. В это время ребенок не только сосредоточивается на звуке, но и поворачивает голову в сторону его источника. Зрительное сосредоточение, появляющееся на 3—5 неделе, внешне проявляется так же: ребенок замирает и задерживает взгляд (разумеется, недолго) на ярком предмете.
Новорожденный проводит время во сне или дремотном состоянии. Постепенно из этого дремотного состояния начинают выделяться отдельные моменты, краткие периоды бодрствования. Слуховое и зрительное сосредоточение придают бодрствованию активный характер.
Ребенок приходит в этот мир слабым и совершенно беспомощным. Такая беспомощность, полная зависимость от взрослого человека составляют специфику социальной ситуации развития младенца.
Новорожденный, приобретя способность реагировать на голос ухаживающей за ним матери, видеть ее лицо, устанавливает с ней новые тонкие эмоциональные связи. Примерно в 1 месяц ребенок, увидев маму, останавливает взгляд на ее лице, вскидывает руки, быстро двигает ногами, издает громкие звуки и начинает улыбаться. Эта бурная эмоциональная реакция была названа «комплексом, оживления», Комплекс оживления, включающий истинно человеческую особенность — улыбку, — знаменует собой появление, первой социальной потребности — потребности в общении. А становление у ребенка потребности в общении означает, что он в своем психическом развитии переходит в новый период. Заканчивается переходный этап новорожденности. Начинается собственно младенчество.
Младенчество
Младенец интенсивно растет. Рост здорового ребенка за первый год его жизни увеличивается примерно в 1,5 раза, а вес — почти в 2 раза.
Физическое развитие младенца
Время появления Развитие моторики
1 месяц Поднимает подбородок
2 месяца Поднимает грудь
3 месяца Тянется за предметом, но, как правило, промахивается
4 месяца Сидит с поддержкой
5—6 месяцев Хватает рукой предметы
7 месяцев Сидит без поддержки
8 месяцев Садится без посторонней помощи
9 месяцев Стоит с поддержкой; ползает на животе
10 месяцев Ползает, опираясь на руки и колени; ходит, держась двумя руками
11 месяцев Стоит без поддержки
12 месяцев Ходит, держась одной рукой
Восприятие. После второго месяца сосредоточение становится достаточно длительным, к 3 месяцам его продолжительность достигает 7—8 минут. В 4 месяца ребенок не просто видит, но уже смотрит: активно реагирует на увиденное, двигается и повизгивает.
Ребенок в младенческом возрасте воспринимает форму предметов, выделяет контур и другие их элементы.
Можно сказать, что в младенческом возрасте дети уже способны ориентироваться во многих параметрах объектов. Их привлекают контрасты, движение наблюдаемых предметов и другие их свойства.
К 2—3 месяцам младенцы обычно проявляют интерес к объектам, которые в какой-то мере отличаются от тех, что наблюдались ими раньше.
Ребенок различает зрительно воспринимаемые объекты по форме, сложности и цвету. Активный же интерес к цвету появляется позже, с 6 месяцев.
Развивается также пространственное восприятие, в частности, восприятие глубины. Американские психологи провели красивый эксперимент с «обрывом»: младенца помещали на стеклянный стол, под которым находились две большие доски, прикрепленные на разных уровнях. Разница в уровнях этих досок, обтянутых яркой, в крупную клетку материей, и создавала иллюзию обрыва. Маленький ребенок, тактильно ощущая ровную поверхность стекла, ползет к матери, не замечая глубины. После 8 месяцев большинство детей избегают «обрыва» и начинают плакать.
Движение и действия. Движения рук младенца, направленные к предмету, ощупывание предмета появляются примерно на четвертом месяце жизни. В 5—6месяцев ребенок уже может схватить предмет, что требует сложных зрительно-двигательных координации. Хватание — первое целенаправленное действие ребенка, оно является обязательным условием, основой освоения манипуляций с предметами.
Во втором полугодии движения рук и соответствующие действия интенсивно развиваются. Ребенок размахивает схваченными им предметами, стучит, бросает и снова подбирает их, кусает, перекладывает из руки в руку и т. д. Развертываются цепи одинаковых, повторяющихся действий, которые Жан Пиаже назвал круговыми реакциями. После 7 месяцев встречаются «соотносящие» действия: ребенок вкладывает маленькие предметы в большие, открывает и закрывает крышки коробочек. После 10 месяцев появляются первые функциональные действия, позволяющие относительно верно использовать предметы, подражая действиям взрослых. Ребенок катает машинку, бьет по барабану, подносит ко рту чашку с соком.
К концу года ребенок начинает познавать мир человеческих предметов и осваивать правила действий с ними. Разнообразные действия приводят его к открытию все новых и новых свойств окружающих его объектов. Ориентируясь в окружающей действительности, он интересуется не только тем, «что это такое», но и тем, «что с этим можно делать».
Восприятие и действие ф—та основа, которая позволяет судить о первоначальных формах наглядно-действенного мышления в младенческом возрасте.
К концу 1 года ребенок включается в достаточно сложные действия игры.
Память. Познавательное развитие младенца предполагает включение механизмов памяти, естественно, простейших ее видов. Первым появляется узнавание. В 3—4месяца он узнает ту игрушку, которую показывал ему взрослый, предпочитая ее остальным, находящимся в поле его зрения, 4-месячный ребенок отличает знакомое лицо от незнакомого.
После 8 месяцев появляется воспроизведение — восстановление в памяти образа, когда перед ребенком нет сходного объекта.
На протяжении младенческого возраста наблюдается, наряду с познавательным, и эмоциональное развитие. Эта линия развития тоже непосредственно зависит от общения с близкими взрослыми. В первые 3—4 месяца у детей проявляются разнообразные эмоциональные состояния: удивление в ответ на неожиданность (торможение движений, снижение сердечного ритма), тревожность при физическом дискомфорте (усиление движений, повышение сердечного ритма, зажмуривание глаз, плач), расслабление при удовлетворении потребности.
После 3—4 месяцев он улыбается знакомым, но несколько теряется при виде незнакомого взрослого человека. В 7—8 месяцев беспокойство при появлении незнакомых резко усиливается.
Примерно в это же время, между 7 и 11 месяцами, появляется так называемый «страх расставания» — грусть или острый испуг при исчезновении мамы (когда ее долго нет или она просто на какое-то время вышла).
Общаясь с мамой или другим близким человеком, младенец к концу 1 года стремится не только к чисто эмоциональным контактам, но и к совместным действиям.
Начинается в младенческом возрасте и речевое развитие. В первом полугодии формируется речевой слух, а сам ребенок при радостном оживлении издает звуки, называемые обычно гулением. Во втором полугодии возникает лепет, в котором можно различить некоторые повторяющиеся звуковые сочетания, связанные чаще всего с действиями ребенка. Лепет обычно сочетается с выразительной жестикуляцией. К концу 1 года ребенок понимает 10—20 слов, произносимых взрослыми, и сам произносит одно или несколько своих первых слов, сходных по звучанию со словами взрослой речи. С появлением первых слов начинается новый этап в психическом развитии ребенка.
Кризис 1 года
Переходный период между младенчеством и ранним детством обычно называют кризисом 1 года. Как всякий кризис, он связан со всплеском самостоятельности, появлением аффективных реакций. Аффективные вспышки у ребенка обычно возникают, когда взрослые не понимают его желаний, его слов, его жестов и мимики, или понимают, но не выполняют то, что он хочет. Слово «нельзя» в кризисный период приобретает особую актуальность.
Главное приобретение переходного периода — своеобразная детская речь, называемая Л. С. Выготским автономной. Она значительно отличается от взрослой речи и по звуковой форме (фонетическому строению), и по смыслу (семантической стороне). У ребенка своя логика, и его слова становятся многозначными и ситуативными.
Язык маленького ребенка аграмматичен. Слова не объединяются в предложения, а переходят друг в друга как междометия, напоминая ряд бессвязных восклицаний.
Детская речь понятна только самым близким людям, постоянно находящимся рядом с ребенком и понимающим значения его слов.
Итак, годовалый ребенок, вступая в новый период — раннее детство, — уже многое может: он ходит или хотя бы пытается ходить; выполняет различные действия с предметами; его действия и восприятие можно организовать с помощью речи, так как он понимает обращенные к нему слова взрослых. Он начинает говорить и, хотя его речь ситуативна и многозначна, непонятна большинству окружающих, его возможности общения с близкими людьми значительно расширяются. Познавательное и эмоциональное развитие ребенка основывается в первую очередь на потребности в общении со взрослым — центральном новообразовании данного возрастного периода.
Комплексное число Факты для детей
Комплексное число — это число, но оно во многом отличается от обычных чисел. Комплексное число состоит из двух чисел, объединенных вместе. Первая часть — это действительное число. Вторая часть комплексного числа — это мнимое число. Вызывается наиболее важное мнимое число, определяемое как число, возведенное в квадрат -1 («возведенное в квадрат» означает «умноженное само на себя»). Все остальные мнимые числа умножаются на действительные числа, точно так же, как все действительные числа можно представить себе как 1, умноженную на другое число.С комплексными числами можно использовать арифметические функции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Они также следуют коммутативным, ассоциативным и распределительным свойствам, как и действительные числа.
Комплексные числа были изобретены, чтобы отвечать специальным уравнениям с показателями степени. Это начало создавать настоящие проблемы для математиков. Для сравнения, используя отрицательные числа, можно найти x в уравнении для всех реальных значений a и b .
С возведением в степень есть проблема. Не существует действительного числа, которое возводило бы в квадрат -1. Другими словами, -1 (или любое другое отрицательное число) не имеет действительного квадратного корня. Чтобы решить эту проблему, математики ввели мнимое число , получившее название i . Возведение этого мнимого числа в квадрат даст -1.
Первыми математиками, которые подумали об этом, были, вероятно, Джероламо Кардано и Раффаэле Бомбелли. Они жили в 16 веке. Вероятно, Леонард Эйлер ввел письменность для этого номера.
Все комплексные числа могут быть записаны как (или), где a называется действительной частью числа (или), а b называется мнимой частью (или). Комплексное число также можно записать в виде набора ( a , b ). И a , и b являются действительными числами. Любое действительное число может быть просто записано как набор ( a , 0).
Набор всех комплексных чисел обычно записывается как.
Операции над комплексными числами
Сложение, вычитание, умножение, деление, если делитель не равен нулю, и возведение в степень (возведение чисел в степень) — все это возможно с комплексными числами. Некоторые другие вычисления также возможны с комплексными числами.
Правило сложения комплексных чисел довольно простое: пусть, то. Умножение немного другое:
Еще одна примечательная операция для комплексных чисел — спряжение .Комплексное сопряжение с is. Это довольно просто, но важно для расчетов, потому что к действительным числам для принадлежат все комплексные.
Другие формы описания комплексных чисел
Комплексные числа могут отображаться на так называемой комплексной плоскости. Если у вас есть число, вы можете перейти к a на действительной оси и к b на мнимой и нарисовать вектор от до. Вы можете рассчитать длину этого вектора, используя теорему Пифагора и угол между действительной осью и этим вектором, считая против часовой стрелки.Длина вектора для числа называется модулем (), а угол — аргументом ().
Комплексное число можно визуально представить в виде двух чисел, которые образуют вектор на диаграмме Аргана, представляя комплексную плоскость.Это приводит к тригонометрической форме описания комплексных чисел: по определениям синуса и косинуса, для всех означает, что
Это тесно связано с формулой Де Муавра.
Существует даже другая форма, называемая экспоненциальной .
Заключение
С добавлением комплексных чисел к математике каждый корень многочлена с комплексными коэффициентами является комплексным числом. Успешное добавление комплексных чисел к математике также помогает открыть путь к созданию других видов чисел, которые могут решить и помочь объяснить множество различных проблем, например: гиперкомплексные числа, sedenion, гиперреальные числа, сюрреалистические числа и многие другие. другие. См. Типы чисел.
Комплексное число. Факты для детей
Комплексное число — это число, но оно во многом отличается от обычных чисел.2 = i \ times i = -1 \ [/ math]. Все остальные мнимые числа [math] i [/ math] умножаются на действительное число, точно так же, как все действительные числа можно представить себе как 1, умноженную на другое число. С комплексными числами можно использовать арифметические функции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Они также следуют коммутативным, ассоциативным и распределительным свойствам, как и действительные числа. Набор комплексных чисел часто представляется с помощью символа [math] \ mathbb {C} [/ math]. [1] [2]
Комплексные числа были обнаружены при попытке решить специальные уравнения с показателями степени.Это начало создавать настоящие проблемы для математиков. Для сравнения, используя отрицательные числа, можно найти x в уравнении [math] a + x = b [/ math] для всех действительных значений a и b , но если только положительные числа разрешены для x , иногда невозможно найти положительное значение x , как в уравнении 3 + x = 1.
С возведением в степень необходимо преодолеть трудность. [3] Не существует действительного числа, которое возводило бы в квадрат -1.2 = -9 [/ math]. Чтобы решить эту проблему, математики ввели символ i и назвали его мнимой единицей . [1] Это мнимое число, возведение которого в квадрат дает −1.
Первыми математиками, которые подумали об этом, вероятно, были Джероламо Кардано и Раффаэле Бомбелли. Они жили в 16 веке. [2] Вероятно, Леонард Эйлер ввел запись [math] \ mathrm i [/ math] для этого числа.
Все комплексные числа можно записать как [math] a + bi [/ math] [3] (или [math] a + b \ cdot i [/ math]), где a называется действительным числом . часть числа, а b называется мнимой частью .Мы пишем [math] \ Re (z) [/ math] или [math] \ operatorname {Re} (z) [/ math] для действительной части комплексного числа [math] z [/ math]. Итак, если [math] z = a + bi [/ math], мы пишем [math] a = \ Re (z) = \ operatorname {Re} (z) [/ math]. Точно так же мы пишем [math] \ Im (z) [/ math] или [math] \ operatorname {Im} (z) [/ math] для мнимой части комплексного числа [math] z [/ math]; [math] b = \ Im (z) = \ operatorname {Im} (z) [/ math] для того же z. [1] Каждое действительное число также является комплексным числом; это комплексное число z с [math] \ Im (z) = 0 [/ math].
Комплексное число также может быть записано как упорядоченная пара ( a , b ), где a и b являются действительными числами. Любое действительное число может быть просто записано как [математика] a + 0 \ cdot i [/ математика] или как пара ( a , 0). [3]
Иногда [math] j [/ math] пишется вместо [math] i [/ math]. Например, в электротехнике [math] i [/ math] означает электрический ток, поэтому запись [math] i [/ math] может вызвать множество проблем, потому что некоторые числа в электротехнике являются комплексными числами.
Набор всех комплексных чисел обычно записывается как [математика] \ mathbb {C} [/ математика]. [1]
Операции над комплексными числами
Сложение, вычитание, умножение и возведение в степень (возведение чисел в степень) — все это возможно с комплексными числами. Деление также возможно с комплексными числами, если делитель не равен нулю. Некоторые другие вычисления также возможны с комплексными числами.
Правило сложения и вычитания комплексных чисел довольно простое:
Пусть [math] z = (a + bi), w = (c + di) [/ math], тогда [math] z + w = (a + bi) + (c + di) = (a + c ) + (b + d) i [/ math] и [math] z — w = (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d) i [/ math].2} \ left ((cx + dy) + (dx-cy) i \ right). [/ Math]
Другие формы описания комплексных чисел
Комплексные числа могут отображаться на так называемой комплексной плоскости. Если у вас есть число [math] z = a + bi [/ math], вы можете перейти к точке a на вещественной оси и точке b на мнимой оси и нарисовать вектор из [math] (0 , 0) [/ math] в [math] (a, b) [/ math]. Длину этого вектора можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, а угол этого вектора — это просто угол между положительной действительной осью и этим вектором, идущим против часовой стрелки.Длина вектора для числа [math] z [/ math] называется его модулем или абсолютным значением (записывается как [math] | z | [/ math]), а угол — его аргументом . ([математика] \ arg z [/ математика]). [1]
Комплексное число можно визуально представить в виде двух чисел, которые образуют вектор на диаграмме Аргана, представляя комплексную плоскость.Это приводит к тригонометрической форме описания комплексных чисел: из определений синуса и косинуса следует, что для всех [math] z [/ math]:
[математика] z = | z | (\ cos \ arg z + i \ sin \ arg z).[/ математика]
Это тесно связано с формулой Де Муавра.
Существует даже другая форма, называемая экспоненциальной формой .
Заключение
С введением комплексных чисел в математику каждый многочлен с комплексными коэффициентами имеет корни в комплексных числах. 2 = i \ times i = -1 \ [/ math].Все остальные мнимые числа [math] i [/ math] умножаются на действительное число, точно так же, как все действительные числа можно представить себе как 1, умноженную на другое число. С комплексными числами можно использовать арифметические функции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Они также следуют коммутативным, ассоциативным и распределительным свойствам, как и действительные числа. Набор комплексных чисел часто представляется с помощью символа [math] \ mathbb {C} [/ math]. [1] [2]
Комплексные числа были обнаружены при попытке решить специальные уравнения с показателями степени.Это начало создавать настоящие проблемы для математиков. Для сравнения, используя отрицательные числа, можно найти x в уравнении [math] a + x = b [/ math] для всех действительных значений a и b , но если только положительные числа разрешены для x , иногда невозможно найти положительное значение x , как в уравнении 3 + x = 1.
С возведением в степень необходимо преодолеть трудность. [3] Не существует действительного числа, которое возводило бы в квадрат -1.2 = -9 [/ math]. Чтобы решить эту проблему, математики ввели символ i и назвали его мнимой единицей . [1] Это мнимое число, возведение которого в квадрат дает −1.
Первыми математиками, которые подумали об этом, вероятно, были Джероламо Кардано и Раффаэле Бомбелли. Они жили в 16 веке. [2] Вероятно, Леонард Эйлер ввел запись [math] \ mathrm i [/ math] для этого числа.
Все комплексные числа можно записать как [math] a + bi [/ math] [3] (или [math] a + b \ cdot i [/ math]), где a называется действительным числом . часть числа, а b называется мнимой частью .Мы пишем [math] \ Re (z) [/ math] или [math] \ operatorname {Re} (z) [/ math] для действительной части комплексного числа [math] z [/ math]. Итак, если [math] z = a + bi [/ math], мы пишем [math] a = \ Re (z) = \ operatorname {Re} (z) [/ math]. Точно так же мы пишем [math] \ Im (z) [/ math] или [math] \ operatorname {Im} (z) [/ math] для мнимой части комплексного числа [math] z [/ math]; [math] b = \ Im (z) = \ operatorname {Im} (z) [/ math] для того же z. [1] Каждое действительное число также является комплексным числом; это комплексное число z с [math] \ Im (z) = 0 [/ math].
Комплексное число также может быть записано как упорядоченная пара ( a , b ), где a и b являются действительными числами. Любое действительное число может быть просто записано как [математика] a + 0 \ cdot i [/ математика] или как пара ( a , 0). [3]
Иногда [math] j [/ math] пишется вместо [math] i [/ math]. Например, в электротехнике [math] i [/ math] означает электрический ток, поэтому запись [math] i [/ math] может вызвать множество проблем, потому что некоторые числа в электротехнике являются комплексными числами.
Набор всех комплексных чисел обычно записывается как [математика] \ mathbb {C} [/ математика]. [1]
Операции над комплексными числами
Сложение, вычитание, умножение и возведение в степень (возведение чисел в степень) — все это возможно с комплексными числами. Деление также возможно с комплексными числами, если делитель не равен нулю. Некоторые другие вычисления также возможны с комплексными числами.
Правило сложения и вычитания комплексных чисел довольно простое:
Пусть [math] z = (a + bi), w = (c + di) [/ math], тогда [math] z + w = (a + bi) + (c + di) = (a + c ) + (b + d) i [/ math] и [math] z — w = (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d) i [/ math].2} \ left ((cx + dy) + (dx-cy) i \ right). [/ Math]
Другие формы описания комплексных чисел
Комплексные числа могут отображаться на так называемой комплексной плоскости. Если у вас есть число [math] z = a + bi [/ math], вы можете перейти к точке a на вещественной оси и точке b на мнимой оси и нарисовать вектор из [math] (0 , 0) [/ math] в [math] (a, b) [/ math]. Длину этого вектора можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, а угол этого вектора — это просто угол между положительной действительной осью и этим вектором, идущим против часовой стрелки.Длина вектора для числа [math] z [/ math] называется его модулем или абсолютным значением (записывается как [math] | z | [/ math]), а угол — его аргументом . ([математика] \ arg z [/ математика]). [1]
Комплексное число можно визуально представить в виде двух чисел, которые образуют вектор на диаграмме Аргана, представляя комплексную плоскость.Это приводит к тригонометрической форме описания комплексных чисел: из определений синуса и косинуса следует, что для всех [math] z [/ math]:
[математика] z = | z | (\ cos \ arg z + i \ sin \ arg z).[/ математика]
Это тесно связано с формулой Де Муавра.
Существует даже другая форма, называемая экспоненциальной формой .
Заключение
С введением комплексных чисел в математику каждый многочлен с комплексными коэффициентами имеет корни в комплексных числах. 2 = i \ times i = -1 \ [/ math].Все остальные мнимые числа [math] i [/ math] умножаются на действительное число, точно так же, как все действительные числа можно представить себе как 1, умноженную на другое число. С комплексными числами можно использовать арифметические функции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Они также следуют коммутативным, ассоциативным и распределительным свойствам, как и действительные числа. Набор комплексных чисел часто представляется с помощью символа [math] \ mathbb {C} [/ math]. [1] [2]
Комплексные числа были обнаружены при попытке решить специальные уравнения с показателями степени.Это начало создавать настоящие проблемы для математиков. Для сравнения, используя отрицательные числа, можно найти x в уравнении [math] a + x = b [/ math] для всех действительных значений a и b , но если только положительные числа разрешены для x , иногда невозможно найти положительное значение x , как в уравнении 3 + x = 1.
С возведением в степень необходимо преодолеть трудность. [3] Не существует действительного числа, которое возводило бы в квадрат -1.2 = -9 [/ math]. Чтобы решить эту проблему, математики ввели символ i и назвали его мнимой единицей . [1] Это мнимое число, возведение которого в квадрат дает −1.
Первыми математиками, которые подумали об этом, вероятно, были Джероламо Кардано и Раффаэле Бомбелли. Они жили в 16 веке. [2] Вероятно, Леонард Эйлер ввел запись [math] \ mathrm i [/ math] для этого числа.
Все комплексные числа можно записать как [math] a + bi [/ math] [3] (или [math] a + b \ cdot i [/ math]), где a называется действительным числом . часть числа, а b называется мнимой частью .Мы пишем [math] \ Re (z) [/ math] или [math] \ operatorname {Re} (z) [/ math] для действительной части комплексного числа [math] z [/ math]. Итак, если [math] z = a + bi [/ math], мы пишем [math] a = \ Re (z) = \ operatorname {Re} (z) [/ math]. Точно так же мы пишем [math] \ Im (z) [/ math] или [math] \ operatorname {Im} (z) [/ math] для мнимой части комплексного числа [math] z [/ math]; [math] b = \ Im (z) = \ operatorname {Im} (z) [/ math] для того же z. [1] Каждое действительное число также является комплексным числом; это комплексное число z с [math] \ Im (z) = 0 [/ math].
Комплексное число также может быть записано как упорядоченная пара ( a , b ), где a и b являются действительными числами. Любое действительное число может быть просто записано как [математика] a + 0 \ cdot i [/ математика] или как пара ( a , 0). [3]
Иногда [math] j [/ math] пишется вместо [math] i [/ math]. Например, в электротехнике [math] i [/ math] означает электрический ток, поэтому запись [math] i [/ math] может вызвать множество проблем, потому что некоторые числа в электротехнике являются комплексными числами.
Набор всех комплексных чисел обычно записывается как [математика] \ mathbb {C} [/ математика]. [1]
Операции над комплексными числами
Сложение, вычитание, умножение и возведение в степень (возведение чисел в степень) — все это возможно с комплексными числами. Деление также возможно с комплексными числами, если делитель не равен нулю. Некоторые другие вычисления также возможны с комплексными числами.
Правило сложения и вычитания комплексных чисел довольно простое:
Пусть [math] z = (a + bi), w = (c + di) [/ math], тогда [math] z + w = (a + bi) + (c + di) = (a + c ) + (b + d) i [/ math] и [math] z — w = (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d) i [/ math].2} \ left ((cx + dy) + (dx-cy) i \ right). [/ Math]
Другие формы описания комплексных чисел
Комплексные числа могут отображаться на так называемой комплексной плоскости. Если у вас есть число [math] z = a + bi [/ math], вы можете перейти к точке a на вещественной оси и точке b на мнимой оси и нарисовать вектор из [math] (0 , 0) [/ math] в [math] (a, b) [/ math]. Длину этого вектора можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, а угол этого вектора — это просто угол между положительной действительной осью и этим вектором, идущим против часовой стрелки.Длина вектора для числа [math] z [/ math] называется его модулем или абсолютным значением (записывается как [math] | z | [/ math]), а угол — его аргументом . ([математика] \ arg z [/ математика]). [1]
Комплексное число можно визуально представить в виде двух чисел, которые образуют вектор на диаграмме Аргана, представляя комплексную плоскость.Это приводит к тригонометрической форме описания комплексных чисел: из определений синуса и косинуса следует, что для всех [math] z [/ math]:
[математика] z = | z | (\ cos \ arg z + i \ sin \ arg z).[/ математика]
Это тесно связано с формулой Де Муавра.
Существует даже другая форма, называемая экспоненциальной формой .
Заключение
С введением комплексных чисел в математику каждый многочлен с комплексными коэффициентами имеет корни в комплексных числах. Это введение также помогло открыть путь к созданию другого вида чисел, которые могут помочь решить и объяснить множество различных проблем. К ним относятся гиперкомплексные числа, sedenion, гиперреалистические числа, сюрреалистические числа и многие другие.Для получения дополнительной информации см. Типы чисел.
Связанные страницы
Список литературы
Другие сайты
Мотивирующие комплексные числа для детей — страница Майка по математике
Видел этот пост в Твиттере, когда проснулся сегодня утром:
Мы знаем больше о том, как обучать умножению и дробям, чем как учить комплексные числа или функции.
— Майкл Першан (@mpershan) 30 марта 2014 г.
Заставил меня поделиться своей попыткой поговорить о комплексных числах со старшим сыном в начале этого года.Вплоть до этого обсуждения все, что мы действительно рассмотрели, — это базовые определения комплексных чисел — не более того. Эта серия обсуждений была мотивирована тем, что мой сын спросил меня, почему кубический корень из 343 имеет 7 в качестве единственного решения, а что-то вроде квадратного корня из 9 имеет два решения -> +3 и -3.
Как и почти все, что я делаю со своими детьми, все происходило на лету (за исключением некоторых деталей в последнем разговоре). Я уверен, что есть ошибки, но вот что мы сделали:
Первый шаг — это просто разговор о заданном им вопросе:
Следующее обсуждение было попыткой сделать пример, похожий на тот, что был в первом видео, но не такой сложный — корни.Я, вероятно, должен был начать с этого уравнения в ретроспективе. Важным шагом в этой проблеме было изучение того, где два набора корней, которые мы нашли, появляются на комплексной плоскости:
Следующим шагом было детальное рассмотрение геометрии, которую мы рассматривали в последнем видео. Основное внимание здесь уделяется трем решениям. В частности, три решения выглядят так, как будто они лежат на нашем единичном круге — не так ли? Следующее, что нужно сделать, это посмотреть, действительно ли они образуют равносторонний треугольник.Не уверен, почему я пропустил вторую часть:
Следующее, что мы сделали, это вернулись к исходному вопросу. Мы использовали комбинацию разложения на множители и квадратную формулу, чтобы найти решение, но мы никогда не удосужились проверить, что все три найденных числа действительно являются решениями. Здесь мы рассмотрим эту математику, чтобы получить некоторый опыт вычислений с комплексными числами:
Я хотел закончить серию рассказом об отличном результате — фундаментальной теореме алгебры.Было сложно придумать, как затронуть эту тему с маленьким ребенком, но я хотел попробовать. Конечно, я не вдавался в подробности доказательства Гаусса, но я всегда рад поговорить о важных математических результатах. Эта конкретная тема была на самом деле более интересной, чем обычно, поскольку для моего сына Гаусс известен тем, что складывает 1 + 2 + 3 +. . . + 100 — и больше ничего !! Ха-ха:
Мне определенно понравилось собирать эту небольшую последовательность вместе. Несмотря на то, что не было прямого продолжения, время от времени я думаю, что интересно показывать моим детям более продвинутые идеи, в которых используются некоторые из основных математических элементов, которые мы изучаем.Вероятно, мой любимый пример в этом направлении — и тот, который, как оказалось, довольно тесно связан с приведенной здесь последовательностью, — это разговор о правильных пятиугольниках. Немного длиннее, чем обычно, но это один из моих любимых примеров того, как некоторые основы математики объединяются для получения отличного результата: