Обучение быстрому счету в уме для детей – Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов — Преподавание в начальных классах — Преподавание — Образование, воспитание и обучение

Не секрет, что ключевые навыки, определяющие успех детей в будущем, закладываются в дошкольном возрасте и в начальных классах. В мире, где всё решают цифры, а решения оцениваются через призму данных, пожалуй, нет лучших навыков, чем умение быстро считать в уме и анализировать. Как научить ребенка устному счету и сохранить навык быстрого счета на всю жизнь?

Научить ребёнка считать в уме — это целая наука, однако ничто не поможет ему в будущем больше. Родители могут поинтересоваться: а стоит ли заставлять ребёнка учиться устному счёту в уме, если он сам этого не просит или не осознаёт такой необходимости?

На мой взгляд — стоит. Умение считать в уме поможет ребёнку со временем покорить любые высоты в учёбе или творчестве, поскольку ничто не развивает оба полушария мозга лучше. Данная способность стимулирует работу всего мозга в процессе обучения и усвоения материала. Дети преуспевают в арифметике и других предметах, поскольку у них значительно увеличивается память, а также способность к восприятию информации.

Обучение счету: с чего начать?

Интерес к счёту в уме просыпается у детей рано, ещё в дошкольном возрасте, и его нужно продолжать подпитывать, чтобы он не угас. Его можно стимулировать через различные обучающие игры: начать с простого пересчёта игрушек, а в начальных классах сфокусироваться на таблице умножения, или же по мере прогресса перейти на изучение ментальной арифметики.

В самом начале пути и ещё до школьной скамьи, нужно учить ребёнка считать в пределах 10, дальше уже переходить к счёту двузначных цифр. Для обучения можно использовать картинки, игрушки или другие однородные предметы, которые бы откладывались в памяти у ребёнка и помогали бы ему в дальнейшем.

Однако при обучении ребёнка важно контролировать, чтобы он не считал с помощью пальцев или палочек. Освоить этот способ легко, а чтобы отучиться он него, потребуются усилия, поскольку механизм памяти задействован не будет. Это так же, как и с калькулятором: люди, которые привыкли на нём считать, впоследствии тяжело отучаются, а способности считать в уме в результате страдают.

Выучили таблицу умножения — что дальше?

Все мы когда-то учили таблицу умножения в начальных классах. Это опыт, который был одним из самых ранних примеров счёта в уме. В результате почти все пользуются навыками умножения, которые выучили в детстве, до сих пор. Нужно ли посчитать что-то на работе или в магазине — таблица умножения незамедлительно всплывает в нашей памяти.

Учить таблицу умножения можно по-разному. Можно прибегнуть к тому же способу пересчёта игрушек или картинок, можно нарисовать примеры и демонстрировать ответы на обратной стороне. Обучение также должно вызывать положительные эмоции и не должно идти из-под палки.

Но не стоит останавливаться на одной лишь таблице умножения — есть ещё более интересные способы развить способность считать в уме. Когда таблица умножения освоена, можно переходить на следующую ступень — ментальную арифметику.

Представьте, что вместо привычных «дважды два» или «девятью девять» ваш ребёнок со временем сможет с лёгкостью перемножать двузначные или даже трёхзначные числа. Я уже давно обучаю детей по данной методике, и для меня важнее всего видеть, как дети со временем преуспевают в школах и в кружках, а также превосходят своих сверстников.

Что такое ментальная арифметика

Для многих в нашей стране ментальная арифметика остаётся чем-то новым и пока неизведанным. Однако она существует тысячи лет, а сегодня широко практикуется в странах Азии и Западной Европы. Данная методика примечательна тем, что стимулирует развитие качества и скорости мышления посредством арифметического счёта в уме и тем самым улучшает работу обоих полушарий мозга.

Математика — наука, которая сложно даётся некоторым детям отчасти из-за абстрактности передаваемой информации. Многие не могут что-то посчитать, пока не представят или не увидят предметы счёта. Ментальная же арифметика, как и любое обучение устному счёту, разрешает данную проблему благодаря использованию «абакуса» (счётов), который позволяют детям «прочувствовать» числа.

Таким образом, методика учитывает особенности восприятия детей и позволяет многим развить навыки, которые зачастую невозможно получить в школах.

На занятиях по ментальной арифметике дети изначально осваивают четыре основные арифметические операции: вычитание и сложение, деление и умножение. По мере продвижения многие учатся выполнять операции с дробями, возводить в квадрат, извлекать квадратный корень и даже комбинировать в уме.

Учить ментальной арифметике не так сложно: как только ребёнок начинает представлять абак в уме, сразу же начинают проявляться его арифметические способности. После закрепления основ у детей постепенно ослабевает привязка к счётам, что позитивно влияет на развитие интеллектуальных способностей. Дети начинают представлять графические счёты в уме, подобно рисунку. Потом — воображать, как двигают косточки «абакуса», в результате чего появляются ответы.

Ментальная арифметика

Лидирующей компанией в мире по обучению ментальной арифметике на данный момент является ALOHA, которая расшифровывается как «Abacus Learning Of Higher Arithmetic» (обучение высшей арифметике с помощью «абакуса»). Организация является основоположником обучения ментальной арифметике во всём мире и совсем недавно открыла представительство в России, а многие методики, накопленные за почти четверть века работы, представлены в открытом доступе в интернете.

Возраст начала обучения, как правило, начинается с пяти лет и обусловлен тем, что дети уже способны считать, понимают значение чисел от 0 до 9 и определяют большее и меньшее число. Начав же изучение ментальной арифметики в возрасте 13 лет, ученики после двух-трех лет достигают пика обучаемости.

Отправить свой рассказ для публикации на сайте можно на [email protected]

Как научить ребенка считать в уме. Книга Ментальная арифметика

Содержание:

Почти все слышали о курсах ментальной арифметики для детей, но многие даже не пытались выяснить, о чем, собственно, речь — все равно водить ребенка на специальные занятия нет возможности. Однако мнение, что освоить ментальную арифметику можно, только занимаясь очно, недавно пошатнула книга, разработанная для самостоятельных занятий родителей с детьми. Итак, чем же ментальная арифметика может быть полезна для ребенка и с чего начать?

Наверняка вы видели в новостях, как группа детишек с умопомрачительной скоростью складывает и вычитает пятизначные числа. Думаете, все они вундеркинды? Вовсе нет, просто они освоили ментальную арифметику.

Ментальная арифметика — это быстрый устный счет в уме, при котором у человека задействованы одновременно два полушария головного мозга, а не только левое, как при традиционных вычислениях. В более общем понимании эта оригинальная система развития интеллекта формирует умственные и творческие способности ребенка, помогает ему лучше учиться в школе, повышает уверенность в себе.

Зачем развивать оба полушария мозга

Вам, наверное, встречалась такая статистика: только 5% людей достигают значительных успехов в жизни. Остальные 95% лишь мечтают об этом, но их мечты почему-то не сбываются. Возможность добиваться хороших результатов в различных сферах жизни напрямую связана с гармоничным развитием мозга человека — это подтверждают исследования ученых.

К сожалению, у большей части населения земли левое полушарие развито лучше, чем правое. Иными словами, у них хорошо развито логическое мышление. А вот творческое мышление — интуиция, выбор правильных путей и поступков — работает из рук вон плохо.

Форма двух полушарий похожа, но функции у них разные. Левое имеет тесные связи с работой языка, абстрактного и логического мышления. Правое имеет дело с объектом мышления: изображение, формы, творчество и интуиция. В идеале надо одинаково использовать оба полушария, однако современная система образования почти во всех странах уделяет основное внимание развитию левого полушария. И наши дети в школах усердно занимаются точными науками и развивают логическое мышление.

Развитие правого полушария отдано на откуп родителям, и каждый сам для себя решает, сколько времени будет отведено для творчества, фантазирования, мечтаний, креативности и нестандартного мышления.

При чем здесь творчество?

Методика изучения арифметики, получившая название «Ментальная арифметика», — это программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью математических вычислений. Умный человек — это думающий человек. Что такое думать? Думать — это направлять свои мысли на конкретные объекты или образы и представлять различные сценарии событий. Это позволяет человеку предугадывать, что произойдет с ним в том или ином случае, и избегать нежелательных ситуаций. Если вы заранее все продумали и уверены, что ваши намерения принесут только выгоду и не скрывают никаких подводных камней, можно смело браться за дело!

Воображение — это способность человека к построению в сознании образов, представлений, идей или объектов и манипуляции ими. Это играет ключевую роль в следующих психических процессах: моделирование, планирование, творчество, игра, память. В широком смысле всякий процесс, протекающий в образах, является воображением. Оно является основой наглядно-образного мышления и позволяет человеку ориентироваться в ситуации и решать задачи, не совершая практических действий.

Главное преимущество ментальной арифметики в том, что дети не просто заучивают определенные числа и примеры, а запоминают цифры в виде картинок. Это не только помогает ребенку считать, как гениальный математик, но и развивает его память и образное мышление.

Что нужно для того, чтобы начать осваивать ментальную арифметику?

Чтобы овладеть этой чудо-наукой, не нужны новомодные гаджеты. Вам понадобятся только… счеты. Но не советский предок калькулятора, а специальные китайские счеты, или абакус. Купить его несложно через интернет. С помощью этого нехитрого инструмента можно выполнять основные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Костяшки современного абакуса имеют заостренную форму. Для манипуляций используются только два пальца: указательный и большой, но при этом задействуются обе руки (это отлично тренирует мелкую моторику). Дети быстро осваивают ручной счет и затем переходят от реального абакуса к воображаемому.

Занимайтесь с ребенком не более одного часа в день, не нужно переутомлять его. Успех обучения во многом зависит от правильного подхода и настроя.

Как настроить ребенка на обучение?

• Самое главное — любите ребенка и стройте все только на этом.
• Обсудите с ребенком важность обучения арифметике и образования в целом.
• Воспитывайте у ребенка любовь к учебе. От того, как вы отзываетесь об обучении и образовании в целом, зависит и настрой вашего ребенка.
• Дайте понять ребенку, что он всегда может положиться на вас в случае неудачи. Поддерживайте его веру в собственные силы, повышайте самооценку, но подчеркните, что его успех зависит только от него самого.
• Четко ставьте цели перед ребенком: чего хотим добиться, какими знаниями обладать.
• Определяйте сроки реализации поставленной цели (когда надо сделать задание, выучить материал).
• Повышайте мотивацию ребенка, поощряя его за достижения, особенно те, которые дались ему с трудом.
• Учите ребенка самостоятельности — он сам должен отвечать за выполнение поставленных задач. Таким образом, у ребенка будет появляться мотивация не только к учебе, но и к самосовершенствованию в течение всей жизни.
• Не сравнивайте результаты обучения ребенка, особенно негативные, с другими ребятами — это может привести к раздражению и нежеланию продолжать.

Как получить максимальный результат от обучения

• Знания фиксируются в памяти не в момент обучения, а при повторении через определенные временные интервалы. Повторения нужны не только тогда, когда мы учим материал, но и тогда, когда надо закрепить в памяти пройденное. При повторении заученного материала прочность и длительность его сохранения многократно возрастают.
• Убедитесь, что ваш ребенок может визуализировать. Попросите его закрыть глаза и представить себе абакус. Пусть он расскажет, как он его видит. Сколько спиц, сколько косточек внизу и вверху. Это упражнение — одно из ключевых в ментальной арифметике. Освоив визуализацию, ребенок в определенный момент отложит абакус в сторону и начнет производить вычисления в уме.
• Всегда применяйте принцип «зеленой ручки». Не концентрируйте внимание ребёнка на ошибках, иначе он запомнит только то, что сделано неправильно. Ребёнок в первую очередь обращает внимание на красные подчеркивания и не воспринимает идеальный и правильный результат. Хотим мы того или нет, но в подсознании остается то, что выделено. Поэтому всегда делаем акцент на правильное — на то, что ребенку удалось сделать хорошо. Тогда он получает совсем другие эмоции, другое восприятие и подсознательно стремится повторить то, что было идеальным! Не приучайте вашего ребенка выделять плохое — это закрепляется в подсознании и остается с ним до старости, становясь самой частой причиной неудовлетворенности в жизни.

И помнится в началке у моих детей большое внимание уделяли автоматизации дополнения до десятка. Вот именно так я и суммирую-вычитаю в уме, мысленно сразу дополняю до целого десятка и плюс остающийся хвостик сверху. И умножение/деление тоже в целом похоже. Сразу выделяем ближайшее целое по таблице умножения, а остающийся хвостик так же делим/умножаем, мысленно дополняя до числа, которое делится нацело.

Всего 3 сообщения Прочитать обсуждение полностью.

Отправить свой рассказ для публикации на сайте можно на [email protected]

Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

• Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
• Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают ^{, что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.}
• Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

• Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
• Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
• Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
• Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

• 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
• Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
• Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

• Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
• Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
• Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

• Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
• Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
• Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
• Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

• Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
• Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

• 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
• Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
• Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

• Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
• Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
• Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

• Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
• До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить

• «Уно»;
• «7 на 9»;
• «7 на 9 multi»;
• «Трафик Джем»;
• «Хекмек»;
• «Математическое домино»;
• «Умножариум»;
• «Код фараона»;
• «Суперфермер»;
• «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Цена: Бесплатно

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

Цена: Бесплатно

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Цена: Бесплатно

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

• Математика.Club — тренажёр устного счёта.
• Школа Аристова — тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
• «Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
• 7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
• Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
• kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

Читайте также 🧠🎓😤